x = 0.123123123… とおくと、以下が得られる。
循環小数は有理数である。
すなわち、分数の形に直すことができる。
循環小数 0.123123123… を例に取って、その手法を見てみる。
（より厳密には「極限」を用いた計算による）
x = 0.123123123… とおくと、以下が得られる。
よって x = 123999 = 41333 である。
では、0.999… の場合はどうだろうか。
x = 0.999…… とおくと、以下が得られる。
よって x = 99 = 1 である。
なんと、0.999… が 1 になってしまった。
一見すると 1 よりも小さい値を表していそうに見える 0.999… であるが、これは 1 に真に等しい値である。
そう考えると、雑学記事「年齢とは」で述べた「7月23日24時」は、数学上は「7月24日0時」と等しいと言える（？）
